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    1．已知（1-3x）10=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…+a10（2+x）10，则a5+a6等于-162×355．

    分析 化简等式的左侧为：2+x看作一项，利用二项式定理求解即可．

    解答 解：（1-3x）10=[7-3（2+x）]10，
    ∵（1-3x）10=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…+a10（2+x）10，
    ∴[7-3（2+x）]10=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…+a10（2+x）10，
    则a5+a6=${C}_{10}^{5}•{7}^{5}（-3）^{5}$+${C}_{10}^{6}•{7}^{4}（-3）^{6}$=-162×355．
    故答案为：-162×355．

    点评 本题考查额城市定理的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    3．为备战2018年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单．现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为$\frac{3}{5}$，丙胜甲的概率为$\frac{3}{4}$，乙胜丙的概率为p，且各场比赛结果互不影响．若甲获第一名且乙获第三名的概率为$\frac{1}{10}$．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为X，求X的分布列和数学期望．

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    20．已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，-a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为-3，则∠PBQ=$\frac{2π}{3}$．

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    7．已知数列{an}和{bn}，其中an=n2，n∈N*，{bn}的项是互不相等的正整数，若对于任意n∈N*，{bn}的第an项等于{an}的第bn项，则$\frac{lg（{b}_{1}{b}_{4}{b}_{9}{b}_{16}）}{lg（{b}_{1}{b}_{2}{b}_{3}{b}_{4}）}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有1枚正面朝上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．观察数列1，2，2，3，3，3，8，8，8，…的特点，按此规律，则第100项为（　　）
    A．213B．214C．215D．216

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    10．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅰ）证明：不论t为何值，直线l与曲线C恒有两个公共点；
    （Ⅱ）以α为参数，求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程．

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    11．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$x3-x2+$\frac{2}{3}$）cos2017（$\frac{π}{3}x$+$\frac{2π}{3}$）+2x+3在[-2015，2017]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）
    A．5B．10C．1D．0

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