在一次全国高中五省大联考中, 有
万名学生参加, 考后对所有学生成绩统计发现, 英语成绩服从正态分布
.用茎叶图列举了
名学生的英语成绩, 巧合的是这个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多
,且这个数据的方差为
.
（1）求
；
（2）给出正态分布的数据：
①若从这万名学生中随机抽取
名, 求该生英语成绩在
的概率；
②若从这万名学生中随机抽取万名, 记
为这万名学生中英语成绩在的人数, 求的数学期望.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高一下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米.
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省安康市高三第三次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）若
,不等式
恒成立, 求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省安康市高三第三次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）若
,不等式
恒成立, 求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省安康市高三第三次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的一条渐近线与直线
的一个交点的纵坐标为
,若
,则双曲线
的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，且
，（其中
为原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆
方程；
（2）若过点
的直线
与
相交于
两点，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？如果有，求出点
的坐标及相应定值；如果没有，请说明理由.
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满足约束条件
,则目标函数
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
的短轴长为
，则
__________．
、
满足
，向量
与
，则
______．