武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查，得到西瓜种植成本Q(单位：元/
kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：
| 时间t | 50 | 110 | 250 |
| 种植成本Q | 150 | 108 | 150 |
, Q= a
, Q=a
.1）
；
2）当
天时，西瓜种植成本最低为Q=100元/kg
。
解析试题分析：（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不可能是单调函数，然后选择得到函数解析式，从而代点联立方程组，故可求得．
（2）将变量t代入，可知函数的最小值在对称轴处取得。
解：1）由提供的数据知道，描述西瓜种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Q="at+b," Q= a, Q=a中的任意一个进行描述时都应有a不为零，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格提供的数据不吻合。所以，选取二次函数Q=进行描述。 ------------------3分
以表格所提供的三组数据分别代入Q=，得到
, ------------------------6分
解上述方程组得：
所以，描述西瓜种植成本Q与上市时间t的函数关系： ---------------------------9分
2）当天时，西瓜种植成本最低为Q=100元/kg。------12分
考点：本题主要考查了二次函数模型的应用。
点评：根据所给数据，判断函数不可能是单调函数是关键。同时能准确的利用联立方程组的思想求得解析式。
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津桥教育暑假拔高衔接广东人民出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12）
为了绿化城市，准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且
，
，另外
的内部有一文物保护区不能占用，经测量
，
, 
,
.
（1）求直线
的方程；
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求最大面积。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分） 已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
且
时，试比较
的大小．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长
米，求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，
，
（1） 判断函数
的奇偶性，并证明；
（2） 判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）
（3） 若
，方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为1的区间
，使
；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝
）
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=
（ex-1）。
的解集为
，不等式
的解集为
。
； 
的解集为
的解集。
.
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数