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    （本小题共8分）
    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。
    [－4，2].

    试题分析：解：设x，x∈R，且x<x，则x－x>0，由条件当x>0时，f（x）>0
    所以f（x－x）>0
    又f（x）=f[（x－x）+x]=f（x－x）+f（x）>f（x）。
    所以f（x）为增函数。
    令y=－x，则f（0）=f（x）+f（－x）.
    又令x=y=0得f（0）=0，所以f（－x）=－f（x），即f（x）为奇函数。
    所以f（1）=－f（－1）=2，f（－2）=2f（－1）=－4.
    所以f（x）在[－2，1]上的值域为[－4，2].                     8分
    点评：根据题意利用定义法得到函数的单调性，进而求解函数的值域，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．
    (1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
    (2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
    (3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面有四个结论：①偶函数的图像一定与轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是（   ）
    A．1B．2C．3 D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足下述条件：对任意实数，当时，总有，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数由下表定义：

    		1
    		2
    		3
    		4
    		5

    		4
    		1
    		3
    		5
    		2
    若，，，则             ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是奇函数，当时，则时，（ ）
    A．1B．3C．-3D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数在点处的切线方程为．
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

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