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    【题目】某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系，现统计了100名工人的工资（元）与其生产利润（千元）的数据，建立了关于的回归直线方程为，则下列说法正确的是（ ）

    A. 工人甲的生产利润为1000元，则甲的工资为130元

    B. 生产利润提高1000元，则预计工资约提高80元

    C. 生产利润提高1000元，则预计工资约提高130元

    D. 工人乙的工资为210元，则乙的生产利润为2000元

    【答案】B

    【解析】分析：根据所给工人的工资与其生产利润的回归方程为，写出当自变量由 变化为时，的变化是，用文字叙述出来即可.

    详解：∵工人的工资与其生产利润的回归方程为，

    ∴当自变量由变化为时，的变化是，

    即生产利润提高1000元，则预计工资约提高80元，故选B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为.

    （1）求证：平面平面；

    （2）（文科）求三棱锥的体积.

    （理科）求二面角平面角正切值的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．

    （1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

    （2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：

    周光照量（单位：小时）

    光照控制仪最多可运行台数

    3

    2

    1

    若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．

    附：相关系数公式，参考数据，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了实现绿色发展，避免浪费能源，耨市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此，相关部门在该市随机调查了20户居民六月份的用电量（单位：）和家庭收入（单位：万元），以了解这个城市家庭用电量的情况．

    用电量数据如下：18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324．

    对应的家庭收入数据如下：0.21，0.24，0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83，0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.

    （1）根据国家发改委的指示精神，该市计划实施3阶阶梯电价，使75%的用户在第一档，电价为0.56元/；的用户在第二档，电价为0.61元/；的用户在第三档，电价为0.86元/；试求出居民用电费用与用电量间的函数关系式；

    （2）以家庭收入为横坐标，电量为纵坐标作出散点图（如图），求关于的回归直线方程（回归直线方程的系数四舍五入保留整数）；

    （3）小明家的月收入7000元，按上述关系，估计小明家月支出电费多少元？

    参考数据：，，，，．

    参考公式：一组相关数据的回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．，，其中为样本均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当，时，求满足的的值；

    （2）若函数是定义在上的奇函数.

    ①存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；

    ②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方体的棱长为 1， 为的中点， 为线段上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．

    ①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；③当时， 为六边形；④当时， 的面积为.

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    【题目】如图，正方体的棱长为 1， 为的中点， 为线段上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．

    ①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；③当时， 为六边形；④当时， 的面积为.

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    【题目】已知椭圆的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形，以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设过椭圆右焦点且不平行于轴的动直线与椭圆相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC

    (1)求三棱锥D-ABC的体积

    (2)求证:平面DAC⊥平面DEF;

    (3)若M为DB中点,N在棱AC上,且CN=CA,求证:MN∥平面DEF

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