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    已知函数f（x）为定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x，
    （1）求出函数f（x）在R上的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象．
    （1）①当x=0时，f（0）=0；（2分）
    ②当x＜0时，-x＞0，
    ∵f（x）是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）
    ∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2（-x）]=-x2-2x（5分）
    综上：f（x）=
    x2-2x
    0
    -x2-2x
    x＞0
    x=0
    x＜0
    （2分）
    （2）函数f（x）=
    x2-2x
    0
    -x2-2x
    x＞0
    x=0
    x＜0
    的图象如下图所示：
    （6分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（lga-2）x+lgb满足f（1）=0，
    （1）求a+b的最小值及此时a与b的值；
    （2）对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x-6成立．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）=2x+
    a
    2x
    ，
    （1）若f（x）为偶函数，求a的值；
    （2）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （B题）奇函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是增函数，则满足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范围为（　　）
    A．[0，1]B．[0，
    2
    3
    ）    		C．[0，
    2
    3
    ]    		D．[0，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（　　）
    A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，值域为[-2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（　　）
    A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列函数是奇函数的有（填序号）______．
    ①f（x）=x|x|，
    ②f（x）=x+
    1
    x
    ，
    ③f（x）=2x+1，
    ④f（x0=-x2+1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=a-
    2
    2x+1
    ，其中a为常数；
    （1）f（x）为奇函数，试确定a的值；
    （2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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