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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，求满足方程组
    2
    x
    -
    y
    =
    a
    -
    x
    +3
    y
    =
    b
    的向量
    x
    ，
    y
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，将方程组中向量
    x
    ，
    y
    当作两个未知量，进行求解即可，可以采用加减消元法进行求解．
    解答： 解：根据方程组
    2
    x
    -
    y
    =
    a
    -
    x
    +3
    y
    =
    b
    ，
    得：
    2
    x
    -
    y
    =
    a
    -2
    x
    +6
    y
    =2
    b
    ，
    解得5
    y
    =
    a
    +2
    b
    ，
    ∴
    y
    =
    1
    5
    a
    +
    2
    5
    b
    ，
    代入，得
    x
    =3
    y
    -
    b

    =
    3
    5
    a
    +
    6
    5
    b
    -
    b

    =
    3
    5
    a
    +
    1
    5
    b
    ，
    ∴
    x
    =
    3
    5
    a
    +
    1
    5
    b
    ，
    y
    =
    1
    5
    a
    +
    2
    5
    b
    ．
    点评：本题重点考查了向量的基本加法和减法运算、及其运算律，属于中档题．解题关键是如何求解方程组．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，AD=
    		3
    ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）求三棱锥E-PAD的体积；
    （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求直线方程：
    （1）已知直线过点（1，2）和（8，-2）；
    （2）已知直线过点（0，0）和（8，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    AB
    、
    AC
    满足
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC
    |
    =λ（
    AB
    +
    AC
    ），（λ＞0）且
    AB
    |
    AB|
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ，
    BC
    =2，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c，若直线y=x-c与椭圆C在第一象限内的一个交点M满足∠F1MF2=2∠MF1F2，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		6
    -
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    -
    		3
    2
    D、
    		6
    -
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是平行四边形，点O是空间任意一点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则向量
    OD
    用
    a
    、
    b
    、
    c
    表示为（　　）
    A、
    a
    -
    b
    -
    c
    B、
    a
    -
    b
    +
    c
    C、-
    a
    -
    b
    +
    c
    D、-
    a
    +
    b
    +
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点作曲线
    (x-4)2
    16
    +
    y2
    4
    =1的弦，求弦的中点的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜π，0＜β＜π．
    （1）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （2）若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -k
    b
    的长度相等，求证：tanα•tanβ=-1（k为非零常数）．

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