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已知四边形ABCD是平行四边形,点O是空间任意一点,设
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,则向量
OD
a
b
c
表示为(  )
A、
a
-
b
-
c
B、
a
-
b
+
c
C、-
a
-
b
+
c
D、-
a
+
b
+
c
考点:向量的线性运算性质及几何意义
专题:空间向量及应用
分析:根据题意,画出图形,结合图形,根据向量的合成法则进行解答即可.
解答: 解:根据题意,画出图形,如图所示,
OD
=
OC
+
CD

=
OC
+
BA

=
OC
+(
OA
-
OB

=
a
-
b
+
c

故选:B.
点评:本题考查了空间向量的应用问题,解题时应画出图形,结合图形解答问题,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知:如图,点B是AD的中点,点E是AB的中点,AB=AC.求证:CE=
1
2
CD.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,x),
b
=(x2+x,-x),解关于x的不等式
a
b
+2>m(
2
a
b
+1)(其中m是满足m≤-2的常数).

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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
b
不共线,向量
c
a
b
,且
a
b
c
有共同的起点0,λ+μ=1,试证:
a
b
c
的终点在同一条直线上.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
,求满足方程组
2
x
-
y
=
a
-
x
+3
y
=
b
的向量
x
y

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C上任意一点到两定点O(0,0)和A(3,0)的距离之比为
|MO|
|MA|
=
1
2

(1)求曲线C的方程;
(2)过(0,2)点的直线l被曲线C截得的弦长为2
3
,求l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2,如果对于一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设关于x、y的不等式组
2x-y+1>0
x+m<0
y-m>0
表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,直角△ABC的斜边AB=2
2
,O为斜边AB的中点,若P为线段OC上的动点,则(
PA
+
PB
)•
CP
的最大值是(  )
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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