Question

已知函数f(x)＝sin x－x(x∈[0，π])，那么下列结论正确的是(　　)

A．f(x)在上是增函数

B．f(x)在上是减函数

C．?x∈[0，π]，f(x)>f()

D．?x∈[0，π]，f(x)≤f()

Answer 1

D

注意到f′(x)＝cos x－，当x∈(0，)时，f′(x)>0；当x∈(，π)时，f′(x)<0，因此函数f(x)在(0，)上是增函数，在(，π)上是减函数，f(x)在[0，π]内的最大值是f()，即?x∈[0，π]，都有f(x)≤f()，因此D项正确．