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    10．由曲线y=x2和曲线y=$\sqrt{x}$围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

    分析 利用积分求阴影的面积，找到积分上下限，和积分函数．

    解答 解：有图可知阴影的面积S=${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{2}）dx$=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}{x}^{3}$${丨}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$．
    故选：A

    点评 本题主要考察利用积分求面积，属于基础题．

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    1．点M（x，y）是不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}}\right.$表示的平面区域Ω内的一动点，则2x-y+1的最大值是$2\sqrt{3}$．

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    18．（1）解不等式：|x-1|+|x-2|≤2．
    （2）求函数$y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）$的最大值．

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    5．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤3}\\{\;}\end{array}\right.$，则变量z=x+y的取值范围为[2，8]．

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    15．已知a＞0，b＞0，且ab=10，则2lga+2lgb等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    2．已知1≤a≤3，若f（x）=x2-2ax+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．（1）求g（a）的函数表达式；
    （2）求出g（a）的最小值与最大值．

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    19．已知a，b是不相等的实数，则下列不等式总成立的是（　　）
    A．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＞abB．$\frac{|a+b|}{2}$＞$\sqrt{ab}$C．$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$＞2D．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$＞2

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    20．利用计算器，计算sin21.5的值为（精确到0.0001）（　　）
    A．0.47B．0.9967C．0.3665D．0.4716

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