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    19．已知a，b是不相等的实数，则下列不等式总成立的是（　　）
    A．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＞abB．$\frac{|a+b|}{2}$＞$\sqrt{ab}$C．$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$＞2D．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$＞2

    分析 利用基本不等式的性质即可判断出结论．

    解答 解：A．成立；
    B．a•b＜0时不成立；
    C．ab≤0时不成立；
    D．ab≤0时不成立，

    点评 本题考查了基本不等式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．已知等差数列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10项和S10=100．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若${b}_{n}=\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和．

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    10．由曲线y=x2和曲线y=$\sqrt{x}$围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    14．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-8x+11）+f（x2-6y+10）≤0，则当y≥3时，函数F（x，y）=x2+y2的最小值与最大值的和为62．

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    4．若函数f（x）=2x+2-x的定义域为R，则（　　）
    A．f（x）为偶函数B．f（x）为奇函数
    C．f（x）既奇又偶函数D．f（x）为非奇非偶函数

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    11．在区间[0，1]上随机抽取两个数x，y，则事件“xy≥$\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$ln2．

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    8．已知sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，求tanα+cotα的值．

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    9．已知函数f（x）=lnx+ax2，g（x）=$\frac{1}{x}$+x+b，且直线y=-$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一条切线．
    （1）求a的值；
    （2）对任意的x1∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围
    （3）已知方程f（x）=cx有两个根x1，x2（x1＜x2），若g（x1+x2）+2c=0，求证：b＜0．

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