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    计算：（lg5）2+lg2•lg50-log 
    1
    2
    8+log3
    427
    3
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用导数的运算性质，化简求解即可．
    解答： 解：（lg5）2+lg2•lg50-log 
    1
    2
    8+log3
    427
    3

    =（lg5）2+lg2•（lg5+1）+3log22+log33
    3
    4
    -1
    =（lg5）2+lg2•lg5+lg2+3-
    1
    4

    =（lg5+lg2）lg5+lg2+3-
    1
    4

    =lg5+lg2+3-
    1
    4

    =1+3-
    1
    4

    =
    15
    4
    点评：本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为
    3
    4
    ，则阴影区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ．
    （1）求f（2）+f（
    1
    2
    ），f（3）+f（
    1
    3
    ）的值；
    （2）求f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（2014）+f（
    1
    2014
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x-2=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A、{0}B、{0，1，}
    C、{2}D、{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos
    2
    7
    π•cos
    4
    7
    π•cos
    6
    7
    π的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，AB=10
    		3
    m，CD=3
    		3
    m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：
    （1）如图（1）设两根钢管相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，形成一个直线型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？
    （2）如图（2）设两根钢管相距3
    		3
    m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F 处，再将钢丝绳依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的加固（图中虚线所示）．则BE 多长时钢丝绳最短？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1，过点M（2，0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2xos2x+1
    （1）求f（x）的对称中心；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）若f（θ）=
    3
    5
    ，求cos2（
    π
    4
    -2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游景点2012年的利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2013年起每年利润比上一年减少4万元，2013年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2013年为第1年）的利润为100（1+
    1
    3n
    ）万元．
    （1）设从2013年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为An万元，开发新项目的累计利润为Bn万元（须扣除开发所投入的资金），求An，Bn的表达式；
    （2）依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？

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