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    如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，AB=10
    		3
    m，CD=3
    		3
    m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：
    （1）如图（1）设两根钢管相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，形成一个直线型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？
    （2）如图（2）设两根钢管相距3
    		3
    m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F 处，再将钢丝绳依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的加固（图中虚线所示）．则BE 多长时钢丝绳最短？
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值,根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：设钢丝绳长为ym，∠CFD=θ，
    （1）y=
    3
    		3
    tanθ
    +1
    cosθ
    =
    3
    		3
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    （其中0＜θ＜θ0，tanθ0=7），求导y′=
    -3
    		3
    cosθ
    sin2θ
    +
    sinθ
    cos2θ
    ，由导数的正负确定函数的单调性，从而求最值；
    （2）y=(
    3
    		3
    sinθ
    +
    3
    		3
    cosθ
    )(1+cosθ+sinθ)    （其中0＜θ＜θ0，tanθ0=
    12
    		3
    -3
    		3
    3
    		3
    =3    ），求导y′=(
    -3
    		3
    cosθ
    sin2θ
    +
    sinθ
    cos2θ
    )(1+sinθ+cosθ)+(
    3
    		3
    sinθ
    +
    3
    		3
    cosθ
    )(cosθ-sinθ)    ，由导数的正负确定函数的单调性，从而求最值．
    解答： 解：（1）设钢丝绳长为ym，∠CFD=θ，则
    y=
    3
    		3
    tanθ
    +1
    cosθ
    =
    3
    		3
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    （其中0＜θ＜θ0，tanθ0=7），
    y′=
    -3
    		3
    cosθ
    sin2θ
    +
    sinθ
    cos2θ
    ，
    易知y′=
    -3
    		3
    cosθ
    sin2θ
    +
    sinθ
    cos2θ
    为（0，θ0）上的增函数，
    且当tanθ=
    		3
    时，y′=0；
    故y=
    3
    		3
    tanθ
    +1
    cosθ
    =
    3
    		3
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    在（0，θ0）上先减后增，
    故当tanθ=
    		3
    时，即BE=4
    		3
    时，ymin=8；

    （2）设钢丝绳长为ym，∠CFD=θ，则
    y=(
    3
    		3
    sinθ
    +
    3
    		3
    cosθ
    )(1+cosθ+sinθ)    （其中0＜θ＜θ0，tanθ0=
    12
    		3
    -3
    		3
    3
    		3
    =3    ），
    y′=(
    -3
    		3
    cosθ
    sin2θ
    +
    sinθ
    cos2θ
    )(1+sinθ+cosθ)+(
    3
    		3
    sinθ
    +
    3
    		3
    cosθ
    )(cosθ-sinθ)    ，
    令y'=0得sinθ=cosθ，
    当θ=
    π
    4
    时，即BE=6
    		3
    时，
    ymin=6
    		3
    (
    		2
    +2)    ；
    答：按方法（1），BE=4
    		3
    米时，钢丝绳最短；按方法（2），BE=6
    		3
    米时，钢丝绳最短．
    点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，同时考查了导数的综合应用，属于中档题．
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    1
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    		13
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    （3）若此二次函数图象与x轴交于A，B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
    3
    		13
    2
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    1
    2
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    427
    3
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		3
    2
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    		3
    ，0）．
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    1
    e
    ，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则a、b、c的大小关系是
     
    （按由小到大的顺序排列）．

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    1
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    1
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    已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-3=0的距离为2
    		2
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