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    对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”．则下列函数中，不存在“界点”的是（　　）
    A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
    B、f（x）=2x-x2
    C、f（x）=sinx-x
    D、f（x）=2-|x-1|
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：理解题意，明确界点的含义，对于各个函数逐一判定．
    解答：解：根据题意，有
    A．f（x）=x2+bx-1（b∈R），当判别式大于零时，有界点．
    B．f（x）=2x-x2由于x=2，x=4相等，因此可知存在界点成立，落在（2，4）之间即可．
    C．f（x）=sinx-x，因为只有一个交点不会存在界点．
    D．f（x）=2-|x-1|，存在界点在对称轴两侧各有一个．
    故选：C．
    点评：本题主要考察函数单调性的判断，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种向量积：
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量
    m
    =（
    1
    2
    ，4），
    n
    =（
    π
    6
    ，0），点P在y=cosx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）在区间[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的最大值是（　　）
    A、4
    B、2
    C、2
    		2
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
    A、
    1
    x
    ＞
    1
    y
    B、
    		x2+1
    ＞
    		y2+1
    C、sinx＞siny
    D、x3＞y3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=ax+b+1（a＞0）的图象经第一、三、四象限，则一定有（　　）
    A、a＞1且b＜1
    B、0＜a＜1且b＜0
    C、0＜a＜1且b＞0
    D、a＞1且b＜-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．以上推理运用的推理规则是（　　）
    A、三段论推理B、假言推理
    C、关系推理D、完全归纳推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=log
    1
    2
    x    的图象为（　　）
    A、单调递减
    B、单调递增
    C、关于y轴对称
    D、关于x轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在x处可导，则
    lim
    h→0
    f(x+h)-f(x-h)
    2h
    等于（　　）
    A、2f′（x）
    B、
    1
    2
    f′（x）
    C、f′（x）
    D、4f′（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|2x＜1}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A、{x|-1＜x＜4}
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    C、{x|0＜x＜4}
    D、{x|x＞4}

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    若向量
    a
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    b
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    a
    ，
    b
    夹角的余弦值为
    1
    6
    ，则λ=
     
    ．

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