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    5．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
    A．模型1的相关指数 R=0.21B．模型2的相关指数R=0.80
    C．模型1的相关指数R=0.50D．模型1的相关指数R=0.98

    分析 根据两个变量y与x的回归模型中，相关指数R的绝对值越接近1，其拟合效果越好，由此得出正确的答案．

    解答 解：根据两个变量y与x的回归模型中，相关指数R的绝对值越接近1，其拟合效果越好，
    选项D中相关指数R最接近1，其模拟效果最好．
    故选：D．

    点评 本题考查了用相关指数R描述两个变量之间的回归模型的应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：矩形A1ABB1，且AB=2AA1，C1，C分别是A1B1、AB的中点，D为C1C中点，将矩形A1ABB1沿着直线C1C折成一个60°的二面角，如图所示．

    （Ⅰ）求证：AB1⊥A1D；
    （Ⅱ）求AB1与平面A1B1D所成角的正弦值．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（参数t∈R），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ+2}\end{array}\right.$（参数θ∈[0，2π）），则圆C的圆心坐标为（0，2），圆心到直线l的距离为2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，棱锥O-ABCD的体积为8$\sqrt{3}$，则R=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，其中e是自然对数的底数．
    （1）若x∈[-2，a]，-2＜a＜1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设a＞-2，求证：f（a）＞$\frac{13}{e^2}$；
    （3）设h（x）=f（x）+（x-2）ex，x∈（1，+∞），是否存区间[m，n]⊆（1，+∞），使得x∈[m，n]时，y=h（x）的值域也是[m，n]？若存在，请求出一个这样的区间； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=x2e2x的导数是（　　）
    A．y=（2x2+x2）exB．y=2xe2x+x2exC．y=2xe2x+x2e2xD．y=（2x+2x2）e2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列命题正确的序号是①②③
    ①命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是真命题；
    ②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是真命题；
    ③若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
    ④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求满足下列条件的直线方程
    （1）过点P（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0
    （2）点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．掷一枚骰子，出现的点数X是一随机变量，则P（X＞5）的值为$\frac{1}{6}$．

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