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已知向量
a
=(2,1),试写出一个与向量
a
垂直的单位向量
b
=
 
考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题:平面向量及应用
分析:设与向量
a
垂直的单位向量
b
=(x,y),则
a
b
=2x+y=0
|
b
|=
x2+y2
=1
,由此能求出结果.
解答: 解:∵向量
a
=(2,1),
设与向量
a
垂直的单位向量
b
=(x,y),
a
b
=2x+y=0
|
b
|=
x2+y2
=1

解得
x=
5
5
y=-
2
5
5
,或
x=-
5
5
y=
2
5
5

b
=(
5
5
,-
2
5
5
)或
b
=(-
5
5
2
5
5
).
故答案为:(
5
5
,-
2
5
5
)或(-
5
5
2
5
5
).
点评:本题考查与向量
a
垂直的单位向量
b
的求法,是基础题,解题时要认真审题.
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