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    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    等于（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    1
    10
    C、
    9
    10
    D、1
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，利用“裂项求和”即可得出．
    解答： 解：∵
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    ∴
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )    +…+(
    1
    9
    -
    1
    10
    )    =1-
    1
    10
    =
    9
    10
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了“裂项求和”方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC的重心，且35a
    OA
    +21b
    OB
    +15c
    OC
    =
    0
    ，则C=（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面α，β，则下列命题中：①若l∥m，m?α，则l∥α，②若l∥α，m?α，则l∥m，③若l∥α，l∥β，则α∥β，④若α∥β，l∥α，则l∥β，正确命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式正确的是（　　）
    A、a2＜b2
    B、a3＜b3
    C、|a|＜b
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（4，1），B（7，-3），则向量
    AB
    的模等于（　　）
    A、5
    B、
    		17
    C、3
    		2
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-3），
    c
    =（1，x），若向量
    c
    满足
    c
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则x=（　　）
    A、4B、2C、3D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，则1+i+i2+i3=（　　）
    A、1B、iC、1-iD、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°则∠B等于（　　）
    A、300
    B、600
    C、300或1500
    D、600或 1200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R）．
    （1）对任意实数α，恒有f（2+cosα）≤0，证明m≥3；
    （2）若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的两个实根，A，B是锐角三角形的两个内角，求证：m≥5．

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