Question

10．函数y=ax²+bx与$y={log_{|{\frac{b}{a}}|}}x（ab≠0，|a|≠|b|）$在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 方程ax²+bx=0的解为x=0或x=-$\frac{b}{a}$，图象分析|$\frac{b}{a}$|的取值范围，从而解得．

解答 解：方程ax²+bx=0的解为x=0或x=-$\frac{b}{a}$，
对于选项A，由二次函数知0＜|$\frac{b}{a}$|＜1，
由对数函数知|$\frac{b}{a}$|＞1，故不可能；
对于选项B，由二次函数知0＜|$\frac{b}{a}$|＜1，
由对数函数知|$\frac{b}{a}$|＞1，故不可能；
对于选项C，由二次函数知|$\frac{b}{a}$|＞1，
由对数函数知0＜|$\frac{b}{a}$|＜1，故不可能；
对于选项D，由二次函数知0＜|$\frac{b}{a}$|＜1，
由对数函数知0＜|$\frac{b}{a}$|＜1，故有可能成立；
故选：D．

点评 本题考查了方程与函数的关系应用及数形结合的思想方法应用，属于中档题．