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    【题目】质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表：

    质量指标值

    等级

    频数

    频率

    三等品

    10

    0.1

    二等品

    30

    一等品

    0.4

    特等品

    20

    0.2

    合计

    1

    （1）求，，；

    （2）从质量指标值在的产品中，按照等级分层抽样抽取6件，再从这6件中随机抽取2件，求至少有1件特等品被抽到的概率.

    【答案】（1），，；（2）

    【解析】

    （1）根据表格，可以计算出,,的值；

    （2）列出所有的抽样情况，列出“至少有1件特等品被抽到”的情况，利用古典概型求概率.

    （1）由，得

    （2）设从“特等品”产品中抽取件，从“一等品”产品中抽取件，

    由分层抽样得，解得.

    即在抽取得件中，有特等品件，记为，

    有一等品件，记为

    则所有的抽样情况有：

    ，共15种.

    其中至少有1件特等品的情况有：

    共9种，记事件为“至少有1件特等品被抽到”，

    则

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆，其右焦点F到其右准线的距离为1，离心率为，A，B分别为椭圆的上、下顶点，过点F且不与x轴重合的直线l与椭圆交于C，D两点，与y轴交于点P，直线与交于点Q.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）当时，求直线的方程；

    （3）求证：为定值.

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    【题目】在斜三棱柱中，为等腰直角三角形，，平面⊥平面，点为棱的中点，.

    （1）证明：平面平面.

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数，为的导函数．

    （Ⅰ）当时，

    （i）求曲线在点处的切线方程；

    （ii）求函数的单调区间和极值；

    （Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．

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    【题目】已知函数，其中.

    （Ⅰ）当时，设.求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当，时，证明：.

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    【题目】如图，在四边形中，，，，，，E是的中点.现将沿翻折，使点A移动至平面外的点P.

    （1）若，求证：平面；

    （2）若平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，讨论极值点的个数；

    （2）若函数有两个零点，求的取值范围.

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    【题目】已知函数，且曲线在处的切线斜率为1．

    （1）求实数的值；

    （2）证明：当时，；

    （3）若数列满足，且，证明：

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    【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、“90后”从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中正确的是（ ）

    注：“90后”指1990年及以后出生的人，“80后”指1980-1989年之间出生的人，“80前”指1979年及以前出生的人．

    A.互联网行业从业人员中“90后”占一半以上

    B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

    C.互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多

    D.互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多

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