Question

7．在区间（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上存在零点的函数是（　　）

• A． y=sin2x
• B． y=cos2x
• C． y=tan2x
• D． y=sin²x

Answer 1

分析 根据y=cos2x在区间（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上单调递增，再利用函数零点的判定定理可得结论．

解答 解：由于y=cos2x在区间（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上单调递增，f（2kπ+$\frac{π}{2}$）=-1，f（2kπ+π）=1，
根据函数零点的判定定理，y=cos2x在区间（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上存在唯一零点，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的单调性，函数零点的判定定理的应用，属于基础题．