Question

化简：sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由诱导公式及两角和与差的余弦函数公式即可化简．

解答： 解：sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）
=sin（β+α）cos（β-γ）-cos（β+α）sin（β-γ）
=sin[（β+α）-（β-γ）]
=sin（α-γ）．

点评：本题主要考查了诱导公式及两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．