Question

如果直线a∥平面α，则（　　）

• A、平面α内有且只有一条直线与a平行
• B、平面α内有无数条直线与a平行
• C、平面α内不存在与a垂直的直线
• D、平面α内有且只有一条直线与a垂直的直线

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据线面平行的性质解答本题．

解答： 解：根据线面平行的性质定理，已知直线a∥平面α，
对于A，根据线面平行的性质定理，只要过直线a的平面与平面α相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面α内有无数条直线与a平行；故A错误；
对于B，只要过直线a的平面与平面α相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面α内有无数条直线与a平行；故B正确；
对于C，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面α相交得到的交线b，与直线a平行，在平面内作b的垂线也与直线a垂直，并且可以做无数条直线与b 垂直，所以C错误；
对于D，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面α相交得到的交线b，与直线a平行，在平面内作b的垂线也与直线a垂直，并且可以做无数条直线与b 垂直，所以D错误；
故选B．

点评：本题考查了线面平行的性质定理；如果直线与平面平行，那么过直线的平面与已知平面相交，直线与交线平行．