已知一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

分析由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中侧面是正三角形，底面ABCD是正方形，且底面ABCD⊥侧面PAB．利用体积计算公式即可得出．

解答解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中侧面是正三角形，底面ABCD是正方形，且底面ABCD⊥侧面PAB．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故选；B．

点评本题考查了三视图的有关计算、四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

50，0.15

B．

50，0.75

C．

100，0.15

D．

100，0.75

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A．

$\frac{22}{7}$

B．

$\frac{63}{20}$

C．

$\frac{78}{25}$

D．

$\frac{109}{35}$

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A．

$\frac{22}{7}$

B．

$\frac{63}{20}$

C．

$\frac{78}{25}$

D．

$\frac{109}{35}$

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13．

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