Question

12．设全集为R，集合A={x|y=lg（-x²+x）}，B={x||x-1|≤1}，则（　　）

• A． （∁_RA）∩B=∅
• B． （∁_RA）∩B=∁_RA
• C． （∁_RA）∩B=[1，2]
• D． （∁_RA）∪B=R

Answer 1

分析 解不等式-x²+x＞0便可得出A=（0，1），而解不等式|x-1|≤1便可得出B=[0，2]，然后进行补集、交集和并集的运算，从而找出正确选项．

解答 解：解-x²+x＞0得，0＜x＜1；
∴A=（0，1）；
解|x-1|≤1得，0≤x≤2；
∴B=[0，2]；
∴∁_RA=（-∞，0]∪[1，+∞）；
∴（∁_RA）∩B=[1，2]∪{0}，（∁_RA）∪B=R．
故选：D．

点评 考查描述法表示集合，以及补集、交集和并集的运算，一元二次不等式的解法，绝对值不等式的解法．