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    【题目】已知圆与直线，动直线过定点.

    （1）若直线与圆相切，求直线的方程；

    （2）若直线与圆相交于两点，点是的中点，直线与直线相交于点. 探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

    【答案】(1) 或;(2)见解析

    【解析】

    （1）求过某点的直线时，分斜率不存在和存在进行讨论，再根据相切，列出到直线的距离等于半径等式求出所求直线斜率即可。
    （2）设的方程为，联立直线与圆的方程，列出韦达定理，表达出，再联立的方程，得出，再表达化简计算即可。

    （1）1°当斜率不存在时，

    的方程为 ，与圆不相切.

    2°当的斜率存在时，

    设的方程为，即

    ∴

    解得或

    ∴直线的方程为或

    （2）有（1）可知的斜率存在，

    设的方程为，

    由 消去后得

    ∴ ，

    ∴ ∴

    由 得

    ∴ ∴

    ∴

    ∴为定值.

    练习册系列答案
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