Question

设a=sin（sin210°），b=sin（cos210°），c=cos（cos210°），d=cos（sin210°），则a、b、c、d中最大的是（　　）

• A、a
• B、b
• C、c
• D、d

Answer 1

考点：三角函数线

专题：三角函数的图像与性质

分析：先化简a，b，c，d然后利用三角函数的单调性比较大小可得答案．

解答： 解：∵sin210°=-sin30°=-

1

2

，cos210°=-cos30°=-

3

2

，
∴a=sin（sin210°）=sin（-

1

2

），
b=sin（cos210°）=sin（-

3

2

），
c=cos（cos210°）=cos（-

3

2

）=cos（

3

2

），
d=cos（sin210°）=cos（-

1

2

）=cos

1

2

，
∵0＜

1

2

＜

3

2

＜

π

2

，
∴a=sin（sin210°）=sin（-

1

2

）=-sin

1

2

＜0，
b=sin（cos210°）=sin（-

3

2

）=-sin

3

2

＜0，
c=cos（cos210°）=cos（-

3

2

）=cos

3

2

＞0，
d=cos（sin210°）=cos（-

1

2

）=cos

1

2

＞0，
且cos

3

2

＜cos

1

2

，
即d最大，
故选：D．

点评：本题考查了诱导公式及正弦、余弦三角函数的单调性，把角化作区间（0，

π

2

）内的角是解答本题的关键．