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    若0＜x＜3，则
    1
    x
    +
    2
    3-x
    的最小值为（　　）
    A、2
    B、1+
    2
    		2
    3
    C、
    3
    2
    D、3+2
    		2
    考点：基本不等式
    专题：导数的综合应用
    分析：令f（x）=
    1
    x
    +
    2
    3-x
    ，（0＜x＜3），利用导数研究其单调性极值与最值即可得出．
    解答： 解：令f（x）=
    1
    x
    +
    2
    3-x
    ，（0＜x＜3），
    则f′(x)=-
    1
    x2
    +
    2
    (3-x)2
    =
    [x-(-3+3
    		2
    )](x+3+3
    		2
    )
    x2(3-x)2
    ，
    令f′（x）=0，由0＜x＜3，解得x=-3+3
    		2
    ．
    当0＜x＜3
    		2
    -3    时，f′（x）＜0，函数单调递减；当3
    		2
    -3＜x＜3    时，f′（x）＞0，函数单调递增．
    ∴当x=3
    		2
    -3    时，函数f（x）取得极小值，即最小值，
    且f(3
    		3
    -3)    =
    1
    3
    		2
    -3
    +
    2
    3-(3
    		2
    -3)
    =
    		2
    +1
    3
    +
    2+
    		2
    3
    =1+
    2
    		2
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了导数研究其单调性极值与最值，属于基础题．
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    1
    5
    ，
    1
    4
    ，
    1
    3
    （各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）．则此同学至少被两所学校录取的概率为
     
    ．

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    2
    1+x2
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    C、[0，2）
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    设一组数据的方差是S2，将这组数据的每个数都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（　　）
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    B、S2
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    D、100S2

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    （1）求证f（x）=x3+x在（-∞，+∞）上是增函数；
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    1
    		1-2x
    的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）x1=2，若an=lg
    xn+1
    xn-1
    ，试证明数列{an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}的前n项和Sn=
    n(n+1)
    2
    ，记数列{an•bn}的前n项和Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ．若数列{
    f(n)
    g(n)
    }的前n项和大于62，则n的最小值为
     
    ．

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