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若对于任意的实数x,式子
x+1
ax2-2x+a
都有意义,则a的取值范围是
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数成立的条件即可得到结论.
解答: 解:若对于任意的实数x,式子
x+1
ax2-2x+a
都有意义,则分母ax2-2x+a≠0,
若a=0,不等式等价为-2x≠0,此时不满足条件.
若a≠0,则不等式满足条件判别式△=4-4a2<0,
即a2>1,解得a>1或a<-1,
故答案为:a>1或a<-1
点评:本题主要考查函数的定义域的应用,结合不等式的性质是解决本题的关键.
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