Question

已知数列中，，且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列，且．

（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，记数列的前n项和为,求的值．

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用数列的递推公式和等差数列的定义求其数列的通项公式，利用等比数列的基本量求的通项公式；（2）利用分组求和法进行求和．

试题解析：（1） 因点在直线y=x+1的图象上，，即

数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列；故数列的通项公式为 ．

数列{bn}为等比数列，设公比为q，∵，b4＝b1q3＝8，

∴,q＝2．∴bn＝2n－1（n∈N*）．

（Ⅱ）

．

考点：1．数列的递推公式；2．等差数列与等比数列；3．分组求和法．

考点分析： 考点1：等比数列 考点2：数列的综合应用 考点3：数列的求和 试题属性

• 题型：
• 难度：
• 考核：
• 年级：