设随机变量ξ服从正态分布N=pA．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若p（ξ＜2a-1）=p（ξ＞a+2），则a=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

分析根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于a的方程，解方程即可．

解答解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，4），
∵P（ξ＜2a-1）=P（ξ＞a+2），
∴2a-1与a+2关于x=3对称，
∴2a-1+a+2=6，
∴3a=5，
∴a=$\frac{5}{3}$，
故选：C．

点评本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．

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4．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则函数y=f（x）+ω的对称中心坐标为（　　）

A．

（$\frac{2}{3}$kπ+$\frac{π}{24}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z）

B．

（3kπ-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z）

C．

（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{8}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z）

D．

（$\frac{3}{2}kπ$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z）

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1．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overline{BE}=\frac{2}{3}\overline{BC}，\overline{DF}=\frac{1}{6}\overline{DC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的值为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{14}{9}$

C．

$\frac{29}{18}$

D．

$\frac{4}{3}$

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