【题目】圆上的点(2,1)关于直线x+y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x﹣y+1=0相交所得的弦长为 ,则圆的方程为 .
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【题目】已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=﹣f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是( )
A.(0,10)
B.(10,+∞)
C.
D.
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【题目】已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集为(0,5).
(1)求b,c的值;
(2)若对任意x∈[﹣1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的取值范围.
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【题目】天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )
A.0.35
B.0.25
C.0.20
D.0.15
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【题目】△ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,R是△ABC的外接圆半径,有下列四个条件: ⑴(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab
⑵sinA=2cosBsinC
⑶b=acosC,c=acosB
⑷
有两个结论:甲:△ABC是等边三角形.乙:△ABC是等腰直角三角形.
请你选取给定的四个条件中的两个为条件,两个结论中的一个为结论,写出一个你认为正确的命题 .
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【题目】在数列{an}中,a1+2a2++22a3+…2n﹣1an=(n2n﹣2n+1)t对任意n∈N*成立,其中常数t>0.若关于n的不等式 +
+
+…+
>
的解集为{n|n≥4,n∈N*},则实数m的取值范围是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点P是圆O:x2+y2=1与x轴正半轴的交点,半径OA在x轴的上方,现将半径OA绕原点O逆时针旋转 得到半径OB.设∠POA=x(0<x<π),
.
(1)若 ,求点B的坐标;
(2)求函数f(x)的最小值,并求此时x的值.
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【题目】某生态公园的平面图呈长方形(如图),已知生态公园的长AB=8(km),宽AD=4(km),M,N分别为长方形ABCD边AD,DC的中点,P,Q为长方形ABCD边AB,BC(不含端点)上的一点.现公园管理处拟修建观光车道P﹣Q﹣N﹣M﹣P,要求观光车道围成四边形(如图阴影部分)的面积为15(km2),设BP=x(km),BQ=y(km),
(1)试写出y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若B为公园入口,P,Q为观光车站,观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧.经测算,每天由B入口至观光车站P,Q乘坐观光车的游客数量相等,均为1万人,问如何确定观光车站P,Q的位置,使所有游客步行距离之和最大,并求出最大值.
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