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动点P(m,n)到直线l:x=-5的距离为λ
m2+n2
,点P的轨迹为双曲线(且原点O为准线l对应的焦点),则λ的取值为(  )
A、λ∈RB、λ=1
C、λ>1D、0<λ<1
考点:双曲线的定义
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据双曲线的第二定义,
m2+n2
=|OP|,可得
1
λ
>1,从而求得λ的范围.
解答: 解:∵
m2+n2
=|OP|,点P的轨迹为双曲线
根据双曲线的第二定义,
|OP|
dP-l
=
1
λ
>1⇒0<λ<1.
故选D.
点评:本题考查了双曲线的第二定义,熟练掌握双曲线的定义是解题的关键.
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2i
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2
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π
4
))
=(  )
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D、B中情况或C中情况都可能发生

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y2
3
=1
的离心率为
m
2
,且抛物线y2=mx的焦点为F,点P(2,y0)(y0>0)在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到该抛物线的准线的距离为(  )
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1

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