Question

12．函数y=log₂|ax-1|（a≠0）的图象的对称轴为直线x=-2，则a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 方法一：利用含绝对值符号函数的对称性；方法二：利用特殊值法代入求出a的值即可．

解答 解：解法一：
y=log₂|ax-1|=log₂|a（x-$\frac{1}{a}$）|，
对称轴为x=$\frac{1}{a}$，由$\frac{1}{a}$=-2得a=-$\frac{1}{2}$．
解法二：
∵f（0）=f（-4），
可得0=log₂|-4a-1|．
∴|4a+1|=1．
∴4a+1=1或4a+1=-1．
∵a≠0，
∴a=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考察了对数函数的对称性问题，是一道基础题．