【题目】广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元.(
)
（1）写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值.
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【题目】随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求线性回归方程
；
（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：
，
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【题目】设
，
，
表示三条不同的直线，
，
，
表示三个不同的平面，给出下列四个结论：
①若
，
，
，则
；
②若
，是在内的射影，
，则；
③若是平面的一条斜线，
，为过
的一条动直线，则可能有
且；
④若，
，则
.
其中正确的个数为（ ）个.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如下图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是（ ）
A.成本最大的企业是丙企业B.费用支出最高的企业是丙企业
C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业
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【题目】已知点
在椭圆
上，
为坐标原点，直线
的斜率与直线
的斜率乘积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）不经过点
的直线
（
且
）与椭圆交于
，
两点，关于原点的对称点为
（与点不重合），直线
，
与
轴分别交于两点
，
，求证：
.
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【题目】（本小题满分12分）已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知点
，延长
交抛物线于点
，证明：以点为圆心且与直线
相切的圆，必与直线
相切．
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【题目】某社区
名居民参加
年国庆活动，他们的年龄在
岁至
岁之间，将年龄按
、
、
、
、
分组，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求
的值，并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；
（2）现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取
人进行座谈，用
表示参与座谈的居民的年龄在的人数，求的分布列和数学期望；
（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地岁至岁之间的市民中抽取
名进行调查，其中有
名市民的年龄在
的概率为
，当
最大时，求的值.
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