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    已知2x=3y=m，且
    1
    x
    +
    1
    y
    =2，则m=
     
    ．
    考点：指数式与对数式的互化
    专题：不等式的解法及应用
    分析：2x=3y=m＞0，可得x=log2m，y=log3m．代入利用对数的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵2x=3y=m＞0，
    ∴x=log2m，y=log3m．
    ∴2=
    1
    x
    +
    1
    y
    =logm2+logm3=logm6，
    ∴m2=6，
    解得m=
    		6
    ．
    故答案为：
    		6
    ．
    点评：本题考查了指数式与对数式的互化、对数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项的和为Sn，且{
    Sn
    n
    }是等差数列，已知a1=1，
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +
    S4
    4
    =12．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）当n≥2时，an+1+
    λ
    an
    ≥λ-140恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则2x•2y的取值范围是（　　）
    A、[4，8]
    B、[4，16]
    C、[8，16]
    D、[4，32]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin2x，x∈R．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某项综合能力测试中抽取100人的成绩（5分制），统计如表，则这100人成绩的方差为
     
    ．
    成绩（分）543210 
    人数5025101005 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+β）=
    1
    2
    ，tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    3
    ，则tan（β-
    π
    4
    ）=（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、1
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为2，圆心角为
    π
    3
    的扇形的面积为（　　）
    A、
    4π
    3
    B、π
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos30°，则 f′（x）的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、0

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