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    函数y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用辅助角公式将函数进行化简即可得到结论．
    解答： 解：函数y=sinx+cosx=
    		2
    （
    		2
    2
    sinx+
    		2
    2
    cosx）=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）∈[-
    		2
    ，
    		2
    ]，
    故函数的值域为[-
    		2
    ，
    		2
    ]，
    故答案为：[-
    		2
    ，
    		2
    ]，
    点评：本题主要考查函数值域的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足直线l：x+2y=6．
    （1）求原点O关于直线l的对称点P的坐标；
    （2）当x∈（1，3]时，求k=
    y-1
    x-1
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列1，1+
    1
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    22
    ，…，1+
    1
    2
    +
    1
    22
    +…+
    1
    2n-1
    ，…的前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    （Sn-2n）的值为（　　）
    A、2B、0C、1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos3x+bsin3x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos3x+bsin3x．给出下列关于f：（-
    		2
    ，
    		2
    ）→f（x）的命题：
    ①f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ）；
    ②其图象可由y=2sin3x向左平移
    π
    4
    个单位得到；
    ③点（
    3π
    4
    ，0）是其图象的一个对称中心；
    ④其最小正周期是
    2π
    3
    ；
    ⑤在x∈[
    5π
    12
    ，
    3π
    4
    ]上为减函数．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xm-3，m是正整数的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）是减函数，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列：1，1+
    1
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    22
    ，…，1+
    1
    2
    +
    1
    22
    +…+
    1
    2n-1
    ，…的前n项和为Sn，则Sn等于（　　）
    A、2n+
    1
    2n-1
    B、
    1
    2n-1
    C、2n-1+
    1
    2n
    D、2n-2+
    1
    2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2x=3y=m，且
    1
    x
    +
    1
    y
    =2，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=5，b+c=7，求△ABC的面积．（改编题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式（1+x）（2+x）＞0的解集是（　　）
    A、{x|x＜-1}
    B、{x|x＞-1或x＜-2}
    C、{x|x＜1或x＞2}
    D、{x|-2＜x＜-1}

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