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    若a＞b＞0，m＞0，求证：
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用不等式的性质，即可证明结论．
    解答： 证明：由a＞b＞0，m＞0得am＞bm，故得am+ab＞bm+ab，
    即a（b+m）＞b（a+m）
    又因为a＞0，b＞0，m＞0，
    在不等式两边同时除以a（a+m）得
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ．
    不等式得证
    点评：本题考查不等式的证明，考查综合法，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，G为中线AM的中点，O为△ABC外一点，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，求
    OG
    （用
    a
    、
    b
    、
    c
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1（a＞2）的右焦点为F1，直线l：x=
    a2
    		a2-2
    与x轴交于点A，若
    OF1
    =2
    F1A
    （其中O为坐标原点）．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点是F1（0，-
    		3
    ），F2（0，
    		3
    ），点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设椭圆C的上下顶点分别为A1、A2，右顶点为B，圆E与以线段OA1为直径的圆关于直线A2B对称．求圆E的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=12，且满足a3-a1，a4，a8成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足2an+1-an=2nbnSn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：
    AM
    =
    3
    4
    AB
    +
    1
    4
    AC
    ．
    （1）求△ABM与△ABC的面积之比．
    （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设
    BO
    =x
    BM
    +y
    BN
    ，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3，过椭圆上任意一点P引圆O的切线PA，PB，A，B为切点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求三角形PAB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设T=
    		1+sin2θ
    ．
    （1）已知sin（π-θ）=
    3
    5
    ，θ为钝角，求T的值；
    （2）已知cos（
    π
    2
    -θ）=m，θ为钝角，求T的值；
    （Ⅱ）已知sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：3x+y-1=0和直线l2：2x-y+2=0的夹角大小为
     
    ．

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