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    如图，在△ABC中，G为中线AM的中点，O为△ABC外一点，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，求
    OG
    （用
    a
    、
    b
    、
    c
    表示）
    考点：平面向量的基本定理及其意义,向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则、平行四边形法则、共线定理即可得出．
    解答： 解：∵G为中线AM的中点，
    ∴
    AG
    =
    1
    2
    AM
    ．
    ∵M为BC的中点，∴
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    ∴
    OG
    =
    OA
    +
    AG
    =
    OA
    +
    1
    2
    AM

    =
    OA
    +
    1
    2
    •
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )
    =
    OA
    +
    1
    4
    (
    OB
    -
    OA
    )+
    1
    4
    (
    OC
    -
    OA
    )
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    4
    OB
    +
    1
    4
    OC

    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则、共线定理，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列数列为等比数列的是（　　）
    A、1，2，3，4，5，6，…
    B、1，2，4，8，16，32，…
    C、0，0，0，0，0，0，…
    D、1，-2，3，-4，5，-6，…

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，下列关于
    AC1
    的表达中错误的一个是（　　）
    A、
    AA1
    +
    A1B1
    +
    A1D1
    B、
    AB
    +
    DD1
    +
    D1C1
    C、
    AD
    +
    CC1
    +
    D1C1
    D、
    1
    2
    （
    AB1 
    +
    CD1
    ）+
    A1C1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与直线l：x=m（m∈R），四点（3，-1），（-2
    		2
    ，0），（-3，1），（-
    		3
    ，-
    		3
    ）中有三个点在椭圆C上，剩余一个点在直线l上．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点P在直线l上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得|PM|=|PN|，再过P作直线l′⊥MN．证明直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=
    		3
    +2sinα
    （α为参数），点Q的极坐标为（4，-
    2π
    3
    ）．
    （Ⅰ）写出圆C的直角坐标方程和极坐标方程；
    （Ⅱ）已知点P是圆C上的任意一点，求P，Q两点间距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex（ax2+m）（其中a，m是实数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=0，m=1，函数f（x）的图象上有三个点：A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），
    满足：x1＜x2＜x3，试判断A，B，C三点是否在同一条直线上，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，AB=4，BC=3，E是PD的中点．
    （1）证明：PB∥平面ACE
    （2）若Q为直线PB上任意一点，求几何体Q-ACE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：内接于⊙O的△ABC的两条高线AD、BE相交于点H，过圆心O作OF⊥BC于 F，连接AF交OH于点G，并延长CO交圆于点I．
    （1）若
    OF
    =λ
    AH
    ，试求λ的值；
    （2）若
    CH
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，试求x+y的值；
    （3）若O为原点，点B的坐标为（-4，-3），点C的坐标为C（4，-3），试求点G的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，m＞0，求证：
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ．

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