【题目】随着互联网的不断发展,手机打车软件APP也不断推出.在某地有AB两款打车APP,为了调查这两款软件叫车后等候的时间,用这两款APP分别随机叫了50辆车,记录了候车时间如下表:
A款软件:
候车时间(分钟) | ||||||
车辆数 | 2 | 12 | 8 | 12 | 14 | 2 |
B款软件:
候车时间(分钟) | ||||||
车辆数 | 2 | 10 | 28 | 7 | 2 | 1 |
(1)试画出A款软件候车时间的频率分布直方图,并估计它的众数及中位数;
(2)根据题中所给的数据,将频率视为概率
(i)能否认为B款软件打车的候车时间不超过6分钟的概率达到了75%以上?
(ii)仅从两款软件的平均候车时间来看,你会选择哪款打车软件?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为长方形,SB⊥底面ABCD,其中BS=2,BA=2,BC=λ,λ的可能取值为:①;②;③;④;⑤λ=3
(1)求直线AS与平面ABCD所成角的正弦值;
(2)若线段CD上能找到点E,满足AE⊥SE,则λ可能的取值有几种情况?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,当λ为所有可能情况的最大值时,线段CD上满足AE⊥SE的点有两个,分别记为E1,E2,求二面角E1-SB-E2的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中,准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销,预计该批产品销售量万件(生产量与销售量相等)与推广促销费万元之间的函数关系为(其中推广促销费不能超过5千元).已知加工此农产品还要投入成本万元(不包括推广促销费用),若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.
(1)试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数;(利润=销售额-成本-推广促销费)
(2)当推广促销费投入多少万元时,此批产品的利润最大?最大利润为多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以 A 为圆心, 以为半径的圆外有一点 B , 已知 =2sinθ.设过点B且与⊙A 外切于点T的圆的圆心为 M.
(1)当 θ取某个值时, 说明点 M 的轨迹P 是什么曲线;
(2)点M 是轨迹 P上的动点, 点N 是 ⊙A上的动点, 把的最小值记为(不要求证明), 求的取值范围;
(3)若将题设条件中的θ的范围改为,点 B 的位置改为⊙A内 , 其它条件不变,点 M的轨迹记为 P .试提出一个和(2)具有相同结构的有意义的问题(不要求解答).
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【题目】已知函数.
(1)若函数在,上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数在处的切线平行于轴,是否存在整数,使不等式在时恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=x-1+ (a∈R,e为自然对数的底数).且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的极值.
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