∫${\;} {-1}^{1}$(x+x2+sinx)dx=$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．∫${\;}_{-1}^{1}$（x+x²+sinx）dx=$\frac{2}{3}$．

分析根据定积分的计算法法则计算即可．

解答解：∫${\;}_{-1}^{1}$（x+x²+sinx）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{3}{x}^{3}$-cosx）|${\;}_{-1}^{1}$=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-cos1）-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-cos1）=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案

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5．有下列说法：
①若向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$满足|$\overrightarrow{AB}$|＞|$\overrightarrow{CD}$|，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$方向相同，则$\overrightarrow{AB}$＞$\overrightarrow{CD}$；
②|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
③共线向量一定在同一直线上；
④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确说法的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．已知正项数列{a_n}的前三项分别为1，3，5，S_n为数列的前n项和，满足：nS²_n+1-（n+1）S²_n=（n+1）（3n³+An²+Bn）（A，B∈R，n∈N^*）．
（1）求A，B的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足（n+1）a_n=$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$（n∈N₊），求数列{b_n}的前n项和T_n．
（参考公式：1²+2²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1））

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9．给定命题：p：x＜3，q：$\frac{3-x}{x-2}$＞0，则p是q的（　　）