Question

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式，求得向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，
则由cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{1•1}$=-$\frac{1}{2}$，θ∈[0，π]，∴θ=$\frac{2π}{3}$，
故选：D．

点评 本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题．