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    如图，在30°的二面角α-l-β的棱上有两点A，B，点C，D分别在α，β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，则CD的长度为
     
    ．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：空间位置关系与距离
    分析：
    CD
    2    =（
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ）2，由此能求出结果．
    解答： 解：∵在30°的二面角α-l-β的棱上有两点A，B，
    点C，D分别在α，β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，
    ∴
    CD
    2    =（
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ）2
    =1+1+1+2×1×1×cos150°
    =3-
    		3
    ，
    ∴CD的长度为
    		3-
    		3
    ．
    故答案为：
    		3-
    		3
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要注意空间向量加法定理的合理运用．
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    AB•BC
    AC
    =BD．

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    已知数列{an}满足
    u
    =（an+1，n+1），
    v
    =（an，n）且
    u
    -
    v
    =λ（2，1）
    （1）证明：数列{an}为等差数列；
    （2）若数列{an}的首项a1为奇数，前n项和为Sn，若Sn最小值为-16，求a1．

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    ．

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    已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（ρ＞0，0≤θ＜2π ），曲线C在点（2，
    π
    4
    ）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为
     
    ．

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    如图，将边长为1m的正△ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+a2•x，其中a为常数，若函数f（x）存在最小值的充要条件是a∈A．
    （1）集合A=
     
    ；
    （2）若当a∈A时，函数f（x）的最小值为
    1
    8
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的三个数中任意两数之差都不在这张卡片上，现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另一个数字是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足条件：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    (n∈N+)    ，则对n≤20的正整数，an+an+1=
    1
    6
    的概率为（　　）
    A、
    1
    20
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、0

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