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函数f(x)=
2xcos2x
22x-1
的图象大致为(  )
A、
B、
C、
D、
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:根据定义在R上的奇函数图象必要原点可以排除B,再利用函数的变化规律,排除B,C.问题得以解决.
解答: 解:∵f(-x)=
2-xcos(-2x)
22(-x)-1
=-
2xcos2x
22x-1
=-f(x),
∴f(x)为奇函数,
即图象关于原点对称,故排除B,
当0<x<
π
4
0时,2x>1,22x>1,co2x>0,故f(x)>0,故排除A,
当x趋向于+∞,f(x)越来越接近x轴,故C排除,
只有D符合,
故选:D.
点评:本题考查的知识点是函数的图象,在分析非基本函数图象的形状时,特殊点、单调性、奇偶性是我们经常用的方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

将正偶数按下表排成5列:
 第1列第2列第3列第4列第5列
第1行 2468
第2行16141210 
第3行 18202224
 2826 
则2006在第
 
行,第
 
列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(
1
x2
+4x2+4)3展开式的常数项为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=3cos(-
3
5
x-
π
6
)的最小正周期为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
,…,
6+
a
b
=6
a
b
,则可推测实数a,b的值分别为(  )
A、5,24B、6,17
C、6,35D、5,35

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科目:高中数学 来源: 题型:

设不等式f(x)≥0的解集是[1,2],不等式g(x)≥0的解集为∅,则不等式
f(x)
g(x)
>0的解集是(  )
A、∅
B、(-∞,1)∪(2,+∞)
C、[1,2]
D、R

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sin(-2x+
π
3
)的单调递减区间是(  )
A、[kπ-
π
12
,kπ+
12
],k∈Z
B、[2kπ-
π
12
,2kπ+
12
],k∈Z
C、[kπ-
π
6
,kπ+
6
],k∈Z
D、[2kπ-
π
6
,2kπ+
6
],k∈Z

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1
3
x3-4x+4的极大值与极小值之和为(  )
A、8
B、
26
3
C、10
D、12

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:3x-
3
y+1=0与直线l2
3
x-3y+2=0,则l1与l2的夹角为(  )
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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