Question

设不等式f（x）≥0的解集是[1，2]，不等式g（x）≥0的解集为∅，则不等式

f(x)

g(x)

＞0的解集是（　　）

• A、∅
• B、（-∞，1）∪（2，+∞）
• C、[1，2]
• D、R

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意可得，不等式f（x）＜0的解集是{x|x＜1，或x＞2}，不等式g（x）＜0的解集为R，再把这两个集合取交集，即得不等式

f(x)

g(x)

＞0的解集．

解答： 解：由于不等式f（x）≥0的解集是[1，2]，不等式g（x）≥0的解集为∅，
可得不等式f（x）＜0的解集是{x|x＜1，或x＞2}，不等式g（x）＜0的解集为R，
则不等式

f(x)

g(x)

＞0的解集为{x|x＜1，或x＞2}，
故选：B．

点评：本题主要考查其它不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．