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    用适当的方法表示下列集合．
    （1）方程x（x2+2x+1）=0的解；
    （2）不等式x-3＞4的解集．
    考点：集合的表示法
    专题：集合
    分析：（1）根据方程根的个数为有限个，且个数不多，故解方程后用列举法表示；
    （2）根据不等式的解有无限个，且有规律可循，故解不等式后用性质描述法表示．
    解答： 解：（1）解方程x（x2+2x+1）=0得：
    x=0或x=-1，
    故方程x（x2+2x+1）=0的解集为{-1，0}；
    （2）解不等式x-3＞4得：x＞7，
    故不等式x-3＞4的解集为{x|x＞7}．
    点评：本题考查的知识点是集合的表示，熟练掌握集合表示方法的适用范围是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请分别用复合函数方法、换元法，证明函数y=
    x
    1-x
    +2在区间（-∞，0）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，且a1+a5=10，a4+a8=22．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}满足b2=a5，b3=S9，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=2，S7=28，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）令cn=3an（n∈N*）抽去数列{cn}的第3项、第6项、第9项、…、第3n项、…，余下的项的顺序不变，构成一个新的数列{tn}，求数列{tn}的前2n项和T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2alnx（a∈R且a≠0）
    （1）当实数a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），sin（2x）=sin（x-
    π
    4
    ），求x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知正方形ABCD的边长为32cm，点P在BC上，且BP=16cm，EF⊥AP且与AB、CD分别相交于E、F两点，求EF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=xex+1的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    +
    AC
    =2
    AM
    ，|
    AM
    |=1，点P在AM上且满足
    AP
    =2
    PM
    ，则
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）=
     
    ．

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