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    已知x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），sin（2x）=sin（x-
    π
    4
    ），求x．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用正弦函数求解三角方程，即可．
    解答： 解：sin（2x）=sin（x-
    π
    4
    ），
    ∴2x=x-
    π
    4
    +2kπ，或2x=2kπ+π-x+
    π
    4
    ，
    2x=x-
    π
    4
    +2kπ，可得x=2kπ-
    π
    4
    ，x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），∴x=-
    π
    4
    ；
    2x=2kπ+π-x+
    π
    4
    ，
    可得x=
    2kπ
    3
    +
    π
    4
    ，x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），∴x=-
    5π
    12
    ．
    方程的解为：-
    π
    4
    ，-
    5π
    12
    ．
    点评：本题考查三角方程的求解，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex-1（e为自然对数的底数，a为常数）的图象与直线y=x相切．
    （Ⅰ）求a的值，并求函数y=f（x）-x的值域；
    （Ⅱ）设g（x）=lnx+1，证明：当x＞0时，f（x）＞g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）e-x（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数φ（x）=xf（x）+tf′（x）+e-x，存在x1，x2∈[0，1]，使得成立2φ（x1）＜φ（x2）成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点．
    （1）当点E为AB的中点时，求证：BD1∥平面A1DE；
    （2）求点A1到平面BDD1的距离；
    （3）当
    AE
    =
    1
    2
    EB
    时，求二面角D1-EC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用适当的方法表示下列集合．
    （1）方程x（x2+2x+1）=0的解；
    （2）不等式x-3＞4的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a5+a7=24．
    （1）求an和Sn；
    （2）设bn=（
    		2
    ） an，求数列{bn}的前项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R，则函数f（x）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，BC=2，∠B=60°，当S△ABC=
    		3
    2
    时，sinC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足
    OQ
    =
    PF1
    +
    PF2
    ，则动点Q的轨迹方程是
     
    ．

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