Question

3．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，若椭圆的焦距为2，则k为（　　）

• A． 1或3
• B． 1
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 利用椭圆的简单性质直接求解．

解答 解：①椭圆$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，中a²=2，b²=k，
则c=$\sqrt{2-k}$，
∴2c=2$\sqrt{2-k}$=2，
解得k=1．
②椭圆$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，中a²=k，b²=2，
则c=$\sqrt{k-2}$，
∴2c=2$\sqrt{k-2}$=2，
解得k=3．
综上所述，k的值是1或3．
故选：A．

点评 本题考查椭圆的简单性质，考查对椭圆的标准方程中各字母的几何意义，属于简单题．