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17.函数y=x2+$\frac{3}{x}$(x>0)的最小值是$\frac{3\root{3}{18}}{2}$.

分析 由x2+$\frac{3}{x}$=x2+$\frac{3}{2x}$+$\frac{3}{2x}$,根据均值不等式即可求出最小值.

解答 解:y=x2+$\frac{3}{x}$=x2+$\frac{3}{2x}$+$\frac{3}{2x}$≥3$\root{3}{{x}^{2}•\frac{3}{2x}•\frac{3}{2x}}$=$\frac{3\root{3}{18}}{2}$,当且仅当x2=$\frac{3}{2x}$,即x=$\frac{\root{3}{12}}{2}$时取等号,
故函数y=x2+$\frac{3}{x}$(x>0)的最小值是$\frac{3\root{3}{18}}{2}$.
故答案为:$\frac{3\root{3}{18}}{2}$.

点评 本题考查了均值不等式的应用,关键是转化,属于基础题.

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