分析 由x2+$\frac{3}{x}$=x2+$\frac{3}{2x}$+$\frac{3}{2x}$,根据均值不等式即可求出最小值.
解答 解:y=x2+$\frac{3}{x}$=x2+$\frac{3}{2x}$+$\frac{3}{2x}$≥3$\root{3}{{x}^{2}•\frac{3}{2x}•\frac{3}{2x}}$=$\frac{3\root{3}{18}}{2}$,当且仅当x2=$\frac{3}{2x}$,即x=$\frac{\root{3}{12}}{2}$时取等号,
故函数y=x2+$\frac{3}{x}$(x>0)的最小值是$\frac{3\root{3}{18}}{2}$.
故答案为:$\frac{3\root{3}{18}}{2}$.
点评 本题考查了均值不等式的应用,关键是转化,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
| A. | $\sqrt{3}$ | B. | 3$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$ | D. | $\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
| A. | A=B | B. | A?B | C. | B?A | D. | A?B |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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