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    2．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是DD1的中点，点F是BB1的中点．求证：EF∥平面ABCD．

    分析 连结BD，则根据正方体的结构特征可知四边形BDEF为平行四边形，得出EF∥BD，故而EF∥平面ABCD．

    解答 证明：连结BD，
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1，
    ∴BB1∥DD1，BB1=DD1，
    ∵点E是DD1的中点，点F是BB1的中点，
    ∴BF∥DE，BF=DE，
    ∴四边形BDEF是平行四边形，
    ∴EF∥BD，又EF?平面ABCD，BD?平面ABCD，
    ∴EF∥平面ABCD．

    点评 本题考查了线面平行的判定定理，属于基础题．

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