Question

7．已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）．
（1）求A中元素（1，2）的象；
（2）求B中元素（1，2）的原象．

Answer 1

分析 （1）直接把x=1，y=2代入（3x-2y+1，4x+3y-1）求得A中元素（1，2）的象；
（2）直接由$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+1=1}\\{4x+3y-1=2}\end{array}\right.$求得x，y的值得B中元素（1，2）的原象．

解答 解：（1）由A中元素（1，2），得x=1，y=2，
∴3x-2y+1=3×1-2×2+1=0，4x+3y-1=4×1+3×2-1=9，
∴A中元素（1，2）的象为（0，9）；
（2）B中元素（1，2），
则由$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+1=1}\\{4x+3y-1=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{6}{17}}\\{y=\frac{9}{17}}\end{array}\right.$．
∴B中元素（1，2）的原象为（$\frac{6}{17}，\frac{9}{17}$）．

点评 本题考查映射的概念，对概念的理解是解答该题的关键，是基础题．